生物世界的数学之美

1蚂蚁的里程表

公众号内图片标注：蚂蚁是白垩纪中叶——距今1.5亿年前——由胡马蜂演化而成的社会性昆虫，直到距今大约1亿年前，开花植物大量繁衍之后，蚂蚁才开始演变成各式各样不同的种类。

撒哈拉沙漠蚁似乎随身携带“计步器”用以测量精确距离。腿部被黏上支架的蚂蚁增加了腿的长度（用以改变它的步幅）会因为爬得太远而导致过家门而不入。这表明蚂蚁步伐宽度是测定距离的关键因素。蚂蚁脑海中高度精密的计算机，显然可以把它漫游的路径进行水平（量化）投影，所以就算沙漠的地貌在旅程中变成一座小山丘或是洼谷时，也不会让蚂蚁们找不到回家的路。

家长引导语：

所以,生物的定位系统，用的不是GPS导航仪喽！！动物还有哪些导航方式呢？（探索性思考的启发）

2为质数而生的蝉

公众号内图片标注：蝉是在大约180万年前、当覆盖北美大陆的冰河消退后，于更新世时期，演化而成的有翅昆虫。

有一种叫做周期蝉（Magicicada）的品种，会在地下度过生命的绝大多数时间，靠吸吮树根的汁液为生，随后会以很快地速度经历成长、交配及死亡过程。这种生物有一种令人吃惊的特性，他们变成成虫的实践，通常会和13或17这样的质数年份同步。（被11、13或者17这类只能被1和其本身两个数字整除的整数）。当在地下度过13或17年后，这些对时间周期有感应的周期蝉，会在那年春天一起挖掘一条通往地面的通道，此时一英亩的面积里大概会有150万只以上的成蝉。这些周期蝉就是采取以量取胜的方式，面对鸟类这样的掠食天敌，让剩下的蝉能够存活下去。

家长引导语：那么还有哪些动物和植物是有规律的生长死亡呢？我们人的寿命有什么规律呢？（死亡教育及生命观的好题材）

3龟兔赛跑——芝诺悖论

根据最著名的，哲学家和数学家超过一千年时间想要了解的芝诺悖论——只要乌龟在起点拥有些许领先优势的话，兔子将永远追不上乌龟；甚至可以得到乌龟和兔子都无法抵达终点的推论——只要每一跨步都耗去前一步所需的实践之一半，则完成这一连串无止境跨步所花费的实践，就跟现实生活中走出房间所需消耗的时间一样。

额(⊙o⊙)…好吧，无限小量……

家长引导语：那么，我们的生存当中有哪些可以是我们的优势呢？作为家长我们应该如何引导孩子去培养优势，接受劣势呢？（自信建设和审视自我接纳自我的心理学）

4阿基米德螺线.

螺线这个词，通常用于概括性描述任何一种围绕着某个中心点或中心轴，并逐渐朝中心前进的一种平滑几何曲线。每当提到螺线的时候，我们可以联想到较常见的或者较稀奇古怪的例子。如，蕨类植物微微卷曲的卷须、章鱼的触手、蜈蚣装死、长颈鹿螺线状的肠道、蝴蝶舌头的外观。

古代阿基米德螺线可以说是一种普遍可及的符号。螺旋也经常在墓地附近出现，象征着从生命到死亡，再从死亡到重生的循环过程。

家长引导语：仔细看看我们身边还有哪些螺线呢？为什么会有这些螺线形成呢？以旋涡举例，比如头发旋、指纹、水旋涡等等。激发孩子的细致观察能力。

螺线模式通常自发地出现在大自然经由对称所组成的物质中。拖过成长与旋转，其组织结构依据功能而决定，而螺线形式可以在拉长一段距离的情况下，维持住组织的紧密结构。

最常见的例子当属鹦鹉螺或者其他贝类生物、长有犄角的各种哺乳类动物、向日葵或菊花的种子排列。

许多银河系巨大的螺旋臂看成最壮观的对数螺线，在这样的银河星系中，其螺旋臂就是由一对活跃的恒星所组成的。（图9银河螺旋臂）

家长引导语：那么在古生物的几亿年进化和消亡史都有哪些呢？（对于动物植物的进化变化对比，引发孩子对历史和生物进化——适者生存的思考和兴趣）

6细胞自动机

图片标注：锥形蜗牛的壳上，有一种随着临近有色细胞活化或者衰退演变的结果。这个类似一维细胞自动机的团被沃夫勒姆定义为细胞自动机第三十号规则。

细胞自动机的原形是由网格细胞所组成，每个网格细胞只区分成“生”与“死”两种状态，并且是由邻格细胞所处的状态经过见得数学分析加以决定。数学家们会先定义好细胞自动机内的规则，随后就让整个局势，在定义好的世界中自动发展下去。虽然决定细胞自动机如何演化的规则很简单，但是却能产生非常复杂，甚至有时候看起来几乎是随机变化的复杂情形，例如波涛翻腾的流体，或是加密后令人费解的文字。

家长引导语：在我们人生当中有很多时候是面临选择的，是与非、存在于消亡、前进或后退。那么我们该如何面临自己的选择呢？（道德观培养）

如果你细心的话，大自然还告诉我们了黄金分割——美学的普遍定律；动物的社群性——生物的平等和生命的敬畏观；彩虹、海市蜃楼等——光学的原理；树的集群性——力的平衡艺术；鲨鱼的感知器罗伦氏壶腹——生物电……

大至宇宙，微至细胞，这世界充满了关联性。而我们人类的智慧，就在这茫茫知识的海洋里获得，穷尽一生，都也仅仅知之甚微。而我们对生命的崇敬和热爱，对这个世界的热爱，不曾停歇。

这也许就是生命的奥秘所在吧。